Das unendliche, unendlich urste Quiz

[SuperVegeta]

wegen der Aufrundung

[rv]

Nope, die Gleichheit gilt exakt.

Es hilft, sich ein paar geeignete Eigenschaften zu überlegen, die die Verschiedenheit zweier Zahlen charakterisieren. Bspw. heißt „verschieden“ bei Zahlen ja „verschieden groß“. Warum sind 0,99… und 1 nun nicht verschieden groß?

[LordXerxes]

ok ich versuche es.
Wenn man periodisch 0,9999 in einer unendlichen Summe ausdrückt ergibt sich folgende: 1/2^1 + 1/2² + 1/2³ + 1/2^4 + 1/2^5 ...
Wenn man schlau genug ist, kann man das bestimmt auch noch als logarithmus ausdrücken.
Da es eine unendliche Summe ist haben wir schon gelernt, dass diese 1 ist. Daher 1 = 0,999...

[rv]

Nein, als unendliche Summe dargestellt wäre es:

0,9 + 0,09 + 0,009 + 0,0009 +…

Und der Logarithmus kommt hier nicht ins Spiel Ansehen ? (Ich empfehle wirklich, mal das Thema Taylorreihe anzuschauen, da sieht man, wie und warum man Funktionen wie Sinus als unendliche Summe darstellen kann.)
Das wird hier aber nicht benötigt.

Mal zwei Tipps für zwei verschiedene Lösungsmöglichkeiten:

Tipp 1: Zwischen zwei verschiedenen reellen Zahlen a,b liegen immer unendlich viele Zahlen. Denn es ist a-b ungleich 0, folglich liegen zwischen a und b bspw. die Zahlen a+(b-a)/2, a+(b-a)/3, a+(b-a)/4, …
Kann denn zwischen 0,999… und 1 eine Zahl liegen? Bzw. ist die Differenz irgendeine fixe Zahl größer 0?

Tipp 2: Es ist 1/9=0,1111…

[rv]

Na gut, extra für Nico:

Tipp 2 als geometrische Reihe:

Es ist 0,1 + 0,01 + 0,001 + ... = 1/10 + 1/10^2 + 1/10^3 + ... = 1/(10-1) = 1/9

[bei 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... kam 1/(2-1) = 1 raus, das kann man verallgemeinern, sodass oben eben 1/(10-1) rauskommt]

[LordXerxes]

Zu Tipp 1: Nein, es kann keine Zahl dazwischen liegen, wenn man von 1 0,999... abzieht und unendlich rechnet, kommt 0,000... raus, also keine Zahl größer 0, demnach kein Unterschied.

zu Tipp 2: Wenn man 0,1 + 0,01 + 0,001... mal 9 nimmt erhält man 0,9 + 0,09 + 0,009... quasi 9/(10-1) = 9/9 = 1

[rv]

Na also! Weil du die Frage quasi doppelt richtig beantwortet hast, gibt’s jetzt sogar 1,1 Punkte Ansehen ? Damit hast du die gebogene Hantelstange überholt Ansehen ?

160 Punkte robert234
102 Punkte -fabian-
74,1 Punkte LordXerxes
74 Punkte szhantel
65 Punkte pong
63,1 Punkte rv
56 Punkte Thorjin
56 Punkte Brisko
35 Punkte Luka88
34 Punkte Sandro
22 Punkte Guerkchen
21 Punkte SuperVegeta
19 Punkte maloross
11 Punkte Mokway
11 Punkte Nicole.K
7 Punkte Arnie2k9
7 Punkte der_pumper
6 Punkte Bl4ckst0rm
5 Punkte bloemma
4 Punkte Supersayayin
4 Punkte Barbara
4 Punkte derbifan99
2 Punkte Crixus
2 Punkte Schmali
2 Punkte Däh
2 Punkte Polipol
1 Punkt BodyPimp
1 Punkt HeaDoOr
1 Punkt Thekk
1 Punkte _Obi

[LordXerxes]

Was heißt Tokio, wenn man es wörtlich aus dem Japanischen ins Deutsche übersetzt?

[rv]

Wie sehen die Kanji von Tokio aus?

Wenn ich mal billig rangehe to=mit und ki=Feuer oder Geist, rate ich mal „Mit Geist“

[LordXerxes]

Tokio (auch Tokyo, japanisch 東京 Tōkyō [to̞ːkjo̞ː]

Mit Geist ist schonmal nicht richtig

[rv]

Stimmt ein Kanji von Kyoto mit einem von Tokyo überein?

Ich sag mal Küstendorf/Küstenregion.

[LordXerxes]

Es hat tatsächlich auch was mit der Lokalisation der Stadt zu tun, aber nichts mit Küste.

[rv]

Warum wurde mein Ersuchen ausgeschlagen? ^^

Südliche Hauptstadt.

[LordXerxes]

Weil ich hier die Fragen stelle, nicht du :P

Du bist sehr nah dran

An die anderen, wenn ihr nicht mitratet, kommt bald wieder eine Mathefrage...

[rv]

Östliche Hauptstadt