Ergebnis 6.286 bis 6.290 von 6290
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Gestern, 10:57 #6286
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Gestern, 11:18 #6287
multiplizieren, dividieren, subtrahieren
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Gestern, 20:51 #6288
So isses, Volkerle! Koordinaten kann ich zwar addieren und bspw. komponentenweise multiplizieren. Aber bei der komponentenweisen Multiplikation hat man den Nachteil, dass 0 rauskommen kann, selbst wenn keiner der beiden Faktoren 0 ist:
(1,0)*(0,1)=(0,0)
Es gibt aber eine Multiplikation, die dieses Problem nicht hat. Dazu schreiben wir x+i*y statt (x,y) mit der imaginären Einheit i, und definieren i*i=-1. Die Zahl x+i*y heißt komplexe Zahl.
Anders als bei dem Beispiel mit Meter*Meter=Quadratmeter bleibt das Produkt zweier komplexen Zahlen also eine komplexe Zahl.
Mit diesen komplexen Zahlen kann man nun unendlich viel machen.
Mit drei Koordinaten, (x,y,z), gibt es sowas übrigens nicht! (das lässt sich exakt beweisen) Man kann den dreidimensionalen Raum aber als Teilmenge des vierdimensionalen Raumes auffassen, denn für (x,y,z,w) lässt sich sowas ähnliches wie mit den komplexen Zahlen machen, man erhält da die Quaternionen, allerdings ist hier die Multiplikation nicht kommutativ.
Die komplexen Zahlen sind also gewissermaßen am schönsten und fruchtbarsten.
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Heute, 16:33 #6289
Wie ist es physikalisch zu erklären, dass wenn ich im Sommer draußen einen Eimer mit 50 Liter Wasser hinstelle, dass das Wasser im Eimer wesentlich länger braucht zum Verdunsten im Vergleich zu einen Eimer auf nem Betonboden auskippen?
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Heute, 23:00 #6290
Na da die Verdunstungsrate ungefähr proportional zum Oberflächeninhalt ist und das ausgekippte Wasser ne größere Oberfläche hat, ist die Verdunstung entsprechend schneller. Noch dazu müsste etwas von dem Wasser (sowie eventuell enthaltenem Urin) im Beton versickern, das nicht in die Bilanz mit eingeht.
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