Das unendliche, unendlich urste Quiz

[robert234]

Ich sage mal Kronenkranich. Ansehen ?

[LordXerxes]

Dafür reicht mein Gehirnschmackes momentan nicht aus, sry Ansehen ?

[rv]

Wie viel ist 1/2 - 1/2 ? Und dann 1/3 - 1/3 etc. ?

[robert234]

Waschbär!

[Thorjin]

42!!!

[rv]

Alter, genießt doch die Zeit, in der man durch kurzes Nachdenken auf die Lösung kommen kann — bevor hier dann wieder Fragen nach dem Wetter am 31. Februar 1940 regieren Ansehen ?

[SuperVegeta]

Ich bin jetzt so verwirrt nach den Tipps, musste jetzt erst mal die eigentliche Frage nachlesen...

rv, net mehr feierlich wie du uns hier mit dem Nasenring durch die Arena ziehst Ansehen ?

[rv]

Ohne Tipps macht ihr ja nix ^^

Frage war, warum die Summe S nicht unendlich wird. Das kann man durch summandenweises Abschätzen zeigen: z.B. ist ja 1/(10*10) < 1/(10*9) . Und letzteres kann man nun umschreiben zu 1/9-1/10. Wenn man das für jeden Summanden macht, kommt für die Summe was einfaches raus, und zwar eine Zahl kleiner unendlich. Probiert‘s aus ^^

[Chaser]

Ohne Tipps macht ihr ja nix ^^

Frage war, warum die Summe S nicht unendlich wird. Das kann man durch summandenweises Abschätzen zeigen: z.B. ist ja 1/(10*10) < 1/(10*9) . Und letzteres kann man nun umschreiben zu 1/9-1/10. Wenn man das für jeden Summanden macht, kommt für die Summe was einfaches raus, und zwar eine Zahl kleiner unendlich. Probiert‘s aus ^^

Drölfzehn! Ansehen ?

[robert234]

Antilope.

[rv]

Pech gehabt, jetzt wird aufgelöst mit Ersatzfrage. Das einzige, was ihr nach den Tipps noch tun musstet, war 0+0+0+...=0 zu erkennen. Ansehen ?

Es ist 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + ... <= 1 +1/1 -1/2+1/2 -1/3+1/3 -+ ... = 1+1 = 2. Da ja 1/2-1/2 = 0 ist, 1/3-1/3=0 etc.
Insbesondere ist die Summe also nicht unendlich.

Neue Frage:

Wie viel ist 1/10 + 1/20 + 1/30 + 1/40 + 1/50 +...?

[robert234]

Kampfläufer! Ansehen ?

[LordXerxes]

Pech gehabt, jetzt wird aufgelöst mit Ersatzfrage. Das einzige, was ihr nach den Tipps noch tun musstet, war 0+0+0+...=0 zu erkennen. Ansehen ?

Es ist 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + ... <= 1 +1/1 -1/2+1/2 -1/3+1/3 -+ ... = 1+1 = 2. Da ja 1/2-1/2 = 0 ist, 1/3-1/3=0 etc.
Insbesondere ist die Summe also nicht unendlich.

Neue Frage:

Wie viel ist 1/10 + 1/20 + 1/30 + 1/40 + 1/50 +...?

Diesen Sprung versteh ich einfach nicht Ansehen ?
Also quasi schon deinen ersten Tipp.

Ich glaub rv du musst mal aus deiner Bubble raus kommen, wir sind hier Bodybuilder und keine Mathestudenten. Auch wenn es dir so ultra leicht vorkommt, siehst du hier dass es für die meisten nicht so ist.

[rv]

Das hab ich ja schon paar mal ausgeführt. Beispiel: 1/4 = 1/(2*2) < 1/(1*2) = 1/1 - 1/2

Oder 1/(10*10) < 1/(10*9) = 1/9 - 1/10. (Beweis: 1/9-1/10 = 10/90 - 9/90 = 1/90 = 1/(9*10))

Aber jetzt Konzentration auf die neue Frage.

[LordXerxes]

Ergebnis: 0,2