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19.08.2024, 09:49 #6376
Wie die Ost-Ampelmännchen
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19.08.2024, 12:47 #6377
Das Apfelmännchen ist ein Modell-Objekt, mit dem sich Fraktale und nichtlineare Dynamik studieren lassen: Ansehen ?
0 Punkte für euch alle! Ansehen ?
Neue Frage: Was ist die Kettenbruchentwicklung vom Goldenen Schnitt? (bemerkenswerterweise ist auch diese Frage relevant für die Chaostheorie)
(Hinweise: Eine irrationale Zahl wie der Goldene Schnitt lässt sich nicht als Bruch a/b darstellen, aber als Entwicklung in einen unendlichen Kettenbruch der Form a+b/(c+d/(e+f/...))..., siehe Bild, wobei a,b,... ganze Zahlen sind.
Bezeichnen wir den Goldenen Schnitt mal mit dem Buchstaben x. Es gilt x=(1+Wurzel(5))/2 und es erfüllt die Gleichung x= 1 + 1/x. Mit dieser Info könnt ihr die Kettenbruchdarstellung von x finden, also was a,b,c,d,e,f,... sind.).
Ansehen ?Geändert von rv (19.08.2024 um 12:49 Uhr)
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19.08.2024, 17:19 #6378
Ansehen ?
Beweis: Die Zahl nennen wir x, und in dem Bruch steht noch mal x drin, sodass wir x=1+1/x haben. Das kann man quadrieren und nach x auflösen und erhält x=goldener Schnitt.
Aus der Kettenbruchdarstellung folgt auch, dass der Goldene Schnitt in gewissem Sinne die "irrationalste Zahl" aller Zahlen ist, da sie sich am schlechtesten durch rationale Zahlen approximieren lässt.
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19.08.2024, 17:42 #6379
Die Antwort muss ich disqualifizieren, da sie von mir selber stammt, siehe Ansehen ? Ansehen ?
Die Lösung geht so: Da x = 1 + 1/x gilt, kann man für das x ganz rechts wieder das Rote einsetzen: x = 1+1/(1+1/x), usw., sodass eben der unendliche Bruch mit nur 1en drin aus dem obigen Bild rauskommt.
Neue Frage: Wie hieß der letzte König des Iran (und demzufolge auch sein Sohn, der Kronprinz, der in den USA im Exil lebt) mit Nachnamen?
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19.08.2024, 18:19 #6380
Iran? Damit will ich nichts zu tun haben! (aber ich wüßte eh keine neue Frage ^^)
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19.08.2024, 18:34 #6381
Shah Reza
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19.08.2024, 20:56 #6382
Pahlavi
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19.08.2024, 21:48 #6383
Reza ist nur der Vorname; Pahlavi stimmt.
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20.08.2024, 11:37 #6384
Schätzfrage:
Wie hoch war das BIP (Bruttoinlandsprodukt) des Irans im Jahr 2023? lt. statista
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20.08.2024, 12:16 #6385
Zählt da Öl und sowas mit?
5% dessen von Deutschland schätze ich mal, trotz gleicher Einwohnerzahl :\
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20.08.2024, 12:26 #6386
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20.08.2024, 12:42 #6387
Dann 500 Mrd. €
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20.08.2024, 15:19 #6388
Dann rate ich mal mit. Ich glaube rv liegt schon so gaaanz grob richtig. Es wird weit hinter Deutschland liegen, aber ich denke immer noch weit vor ärmeren oder dritte Welt Ländern.
Sagen wir 800.000.000.000 USD
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20.08.2024, 15:46 #6389
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20.08.2024, 16:32 #6390
600 Mrd USD
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