Das unendliche, unendlich urste Quiz

[rv]

Aber kein Anime, oder?

Ich sag mal noch der Vater von American Dad

[robert234]

... eine Figur aus einer Zeichentrickserie

Dafür bin ich etwas zu alt. Wie hieß der mit dem gezackten Kopf, Homer Simpson? ^^

[LordXerxes]

Vllt hilft dieses Zitat:

"You ever hear about Wall Street, Morty? You know what those guys do in their fancy boardrooms? They take their balls and they dip them in cocaine and wipe them all over each other."

[rv]

Rick!

[LordXerxes]

Rick!

Richtig!
Rick Sanchez aus Rick and Morty
Wer kennt ihn nicht Ansehen ?

Ansehen ?

146 Punkte robert234
102 Punkte -fabian-
74 Punkte szhantel
65 Punkte pong
56 Punkte LordXerxes
56 Punkte Brisko
55 Punkte Thorjin
51 Punkte rv
35 Punkte Luka88
34 Punkte Sandro
22 Punkte Guerkchen
19 Punkte maloross
11 Punkte Mokway
11 Punkte Nicole.K
8,9 Punkte SuperVegeta
7 Punkte Arnie2k9
7 Punkte der_pumper
6 Punkte Bl4ckst0rm
5 Punkte bloemma
4 Punkte Supersayayin
4 Punkte Barbara
4 Punkte derbifan99
2 Punkte Crixus
2 Punkte Schmali
2 Punkte Däh
2 Punkte Polipol
1 Punkt BodyPimp
1 Punkt HeaDoOr
1 Punkt Thekk
1 Punkte _Obi
1 Punkt Anja

[rv]

Volker und Robert spielen Karten. Doch nicht irgendein Standardspiel — nein, sie lassen es richtig krachen und erfinden ausgefeilte Regeln:

Sie nehmen n Papierkarten (n ist irgendeine Zahl größer 0) und schreiben darauf jeweils die Zahlen 1 bis n. (Bei bspw. n=3 gibt es also die drei Karten mit Beschriftung jeweils 1,2,3).
Die Karten bleiben aufgedeckt. Jeder darf abwechselnd eine Karte auswählen und muss dann zusätzlich alle anderen Karten wegnehmen, deren Nummer ein Teiler der Kartennummer ist.
Derjenige, der die letzte Karte nimmt, verliert. Robert fängt mit dem Ziehen an.

Beispiel n=4: Robert nimmt die Karte 4 und muss dann auch 1,2 nehmen. Volker ist nun dran, nimmt die 3 und hat verloren.

Volker sagt nun entrüstet: bei n=4 ist es ja klar, dass du gewinnst. Probieren wir doch mal n=10, dann finde ich sicher einen Weg, dich zu schlagen!

…doch Volker verliert wieder!
Er fügt nun eine Karte ‚11‘ hinzu (n=11), aber verliert wieder!
Robert spannt entspannt seine Waden an und lässt seinen Schienbeinmuskel vergnügt zucken. Er sagt: kein Wunder, für n>1 habe ich immer eine Gewinnstrategie, egal wie du spielst!

Hat Robert recht und wenn ja, wie ist das möglich?

[SuperVegeta]

Ja, er hat Recht. Stimmt das schon mal, lieber rv? ^^

[rv]

Jep!.

[LordXerxes]

Fängt Robert immer mit dem ziehen an?

[rv]

Genau.

Korrektur einer umgangssprachlichen Ungenauigkeit übrigens: Wer am Zug ist 'darf' eine Karte auswählen, habe ich geschrieben -- gemeint habe ich aber 'muss' eine Karte auswählen und wegnehmen.

[rv]

Tipp: Bei n=1 kann Robert ja nicht gewinnen, für n>1 aber schon. Die Karte '1' spielt also wohl eine wesentliche Rolle für die Begründung, dass Robert immer gewinnen kann.

[LordXerxes]

Also ich muss ehrlich sagen, ich hab schon viel getüfftelt, bin aber noch nicht auf die Lösung gekommen.
Quasi auf die Taktik, dass er auch immer gewinnt, unabhängig davon was der andere macht.

[rv]

Tipp 2: Die Strategie kann man wohl nicht allgemein explizit angeben, von wegen "wenn Volker eine Zahl von der oberen Hälfte der Zahlen zieht, zieht Robert eine in der unteren Hälfte" oder sowas...(ich hatte sowas selbst erst probiert, als ich die Aufgabe erstmals sah ^^)

Stattdessen kann man mit einem kurzen, einfachen Argument zeigen, dass Robert immer gewinnen kann, ohne genau anzugeben, wie er das genau macht.

[rv]

Also die Begründung ist im Kern einen Satz lang und benutzt Tipp 1 Ansehen ?

[LordXerxes]

Ok dann versuche ich es mal:

Im Grunde kann er nur gewinnen weil er immer anfängt, er zieht auch immer mindestens die Nr. 1, d.h. er hat immer die Wahl ob die Gesamtanzahl der Züge gerade oder ungerade ist, danach muss er nur so ziehen, damit die Anzahl gerade bleibt.