Das muskelbody.info-Supa-Dupa-Megaquiz reloaded III

[Luka88]

Sorry, ich bin raus. Mathe 5 schon in der Vorschule. Ansehen ?

[rv]

Rekursionsformeln:
l_i Länge des Seils nach i Minuten, x_i Position des Käfers nach i Minuten. Wir haben:

x_0=0, x_(i+1)=(x_i+1)(l_i+3)/l_i

l_0=3, l_i=3(i+1).

Gleichung für x wird gelöst durch (erhalten durch Probieren, Beweis durch einsetzen):

x_(i+1)=(i+2)/(i+1)*(x_0+1+1/2+...+1/(i+1))

Käfer erreicht Seilende bedeutet x_i=l_i. Das heißt (i+1)(1+1/2+...+1/i)=3(i+1), also 1+...+1/i=3. Das ist nach rund 11 Minuten der Fall.

[szhantel]

Ansehen ?

[Sandro]

Rekursionsformeln:
l_i Länge des Seils nach i Minuten, x_i Position des Käfers nach i Minuten. Wir haben:

x_0=0, x_(i+1)=(x_i+1)(l_i+3)/l_i

l_0=3, l_i=3(i+1).

Gleichung für x wird gelöst durch (erhalten durch Probieren, Beweis durch einsetzen):

x_(i+1)=(i+2)/(i+1)*(x_0+1+1/2+...+1/(i+1))

Käfer erreicht Seilende bedeutet x_i=l_i. Das heißt (i+1)(1+1/2+...+1/i)=3(i+1), also 1+...+1/i=3. Das ist nach rund 11 Minuten der Fall.

Jop super Ansehen ?

Wäre auch mit Summe von 0 bis x von 1/3x=1 gegangen. Wobei x die Anzahl der Minuten ist.

Also einfach formuliert:

Erst schaft der Käfer nur ein Drittel von der Strecke, dann kommt 1/6 dazu, nach erneuter Streckung noch 1/9 etc

Durch ausprobieren kann man auch sehen dass nach 11 min er über das Ende (1,....) hinauskommt





62 Punkte szhantel
27 Punkte pong
24 Punkte Brisko
24 Punkte Thorjin
19 Punkte maloross
17 Punkte Luka88
17 Punkte rv
16 Punkte LordXerxes
16 Punkte Sandro
11 Punkte Mokway
8 Punkte Guerkchen
8 Punkte Nicole.K
7 Punkte Arnie2k9
6 Punkte der_pumper
5 Punkte bloemma
4 Punkte Supersayayin
3 Punkte Barbara
2 Punkte Crixus
2 Punkte Schmali
2 Punkte Däh
2 Punkte Polipol
1 Punkt BodyPimp
1 Punkt HeaDoOr
1 Punkt Thekk
1 Punkt SuperVegeta

[Brisko]

Freaks!!!!Mir wurde bei der Formel von RV schon schwindelig....

[rv]

Nach einer zünftigen Trainingseinheit stehen die Bodybuilder Arndt und Bodo neben der T-Bar. "Ich bin so platt, ich könnte keine 100 kg mehr rudern", bemerkt Bodo verschmitzt, und stößt gedankenverloren mit dem Fuß eine 10kg-Scheibe beiseite. Überhaupt liegen sehr viele Hantelscheiben verstreut herum. Da gibt es 1kg-Scheiben, 2kg-Scheiben, 3kg-Scheiben,..., 10kg-Scheiben.
Plötzlich stößt Arndt einen Freudenschrei aus und spannt stolz seinen Bizeps an. Ihm ist wieder mal eine lustige Idee gekommen! Arndt spricht zu Bodo:

Bodo, altes Haus, lass uns hier ein bisschen aufräumen und gleichzeitig Spaß haben: Wir stecken jetzt immer abwechselnd eine Hantelscheibe auf die T-Bar. Sobald auf der T-Bar mehr als 100kg gesteckt sind, muss derjenige, der zuletzt aufgesteckt hat, die T-Bar rudern! Ich fange an mit Stecken.

Gesagt, getan. Und so stecken also Arndt und Bodo fleißig Hantelscheiben auf die T-Bar. Doch nach einer Weile kam es, wie es kommen musste: Arndt steckt eine Scheibe auf - und es sind 100kg auf der T-Bar! Jetzt ist Bodo an der Reihe, der natürlich das Gewicht von 100kg überschreiten muss. Grummelnd rudert Bodo die T-Bar. Die Niederlage wurmt Bodo noch sekundenlang. Er beobachtet Arndt, der vor dem Spiegel post. "Arndt post fröhlicher als sonst", denkt sich Bodo nachdenklich. Da durchzuckte ihn ein Gedanke: Wusste Arndt etwa, dass er gewinnen würde? Hatte Arndt eine Gewinnstrategie?

Hilf Bodo dabei, das Rätsel zu lösen! Kann Arndt bei dem Hantelsteckspiel wirklich immer gewinnen, und wenn ja - wie? Oder hätte Bodo mit besserem Spiel auch gewinnen können?
Zur Beruhigung: man braucht zur Lösung keine Formel, nur Nachdenken.

[Sandro]

Arnt steckt als erstes ein Kilo auf.

Dann ergänzt er je nachdem was bodo gesetzt hat auf insgesamt je 11 kg. Also wenn bodo 4 kg setzt, dann setzt Arndt 7kg. So kommt er kontrolliert auf 9x11=99 kg.

Da er als erstes 1 kg gesetzt hat kommt Arndt sicher auf 100 kg.
Er kann also sicher auf die Gewichte 12,23,34,45,56,67,78,89,100 kommen.


Wenn die Gewichte in unterschielichen Stückzahlen vorhanden sind:

Budo hätte gewinnen können indem er in einem möglichst spätem Zug ein Gewicht aufsteckt zu dem es keine Scheibe mehr gibt um auf zusammen 11 kg zu kommen. Dann kann er auf die oben genannten Schritte kommen und vorausgesetzt Arndt schafft dann nicht mehr den selben Trick anzuwenden kann er gewinnen.


Wenn jedes Gewicht ausreichend vorhanden ist dann:

Budo hätte um gewinnen zu können, anfangen müssen.

[Luka88]

Hör auf zu kiffen!

[rv]

Jawohl Sandro!

62 Punkte szhantel
27 Punkte pong
24 Punkte Brisko
24 Punkte Thorjin
19 Punkte maloross
17 Punkte Luka88
17 Punkte rv
17 Punkte Sandro
16 Punkte LordXerxes
11 Punkte Mokway
8 Punkte Guerkchen
8 Punkte Nicole.K
7 Punkte Arnie2k9
6 Punkte der_pumper
5 Punkte bloemma
4 Punkte Supersayayin
3 Punkte Barbara
2 Punkte Crixus
2 Punkte Schmali
2 Punkte Däh
2 Punkte Polipol
1 Punkt BodyPimp
1 Punkt HeaDoOr
1 Punkt Thekk
1 Punkt SuperVegeta

[Sandro]

Und weiter geht's mit Rätseln Ansehen ?


Wir gegen davon aus, dass die drei Männer Anton, Bernd und Clemens ziemlich clever sind und absolut logisch denken.


Den drei Männern werden 7 Spielkarten gezeigt: 2 Buben , 2 Damen und drei Könige.
Die Spielkarten werden gemischt und jeder der Männer bekommt eine Karte. Der Rest wird verdeckt abgelegt. Jeder zeigt seine Karte den anderen beiden, ohne sie aber selbst zu sehen.

Jetzt sollen sie Aussagen über ihre jeweilige Karte machen.

Anton behauptet, dass er kein Motiv (Bube, Dame oder König) mit Sicherheit ausschließen kann.

Danach sagt Bernd, dass er es auch nicht kann.

Clemens gibt daraufhin bekannt welche Karte er gezogen haben muss und erklärt wie er darauf gekommen ist.



Wie kam Clemens auf die Lösung und welches Motiv hatte er?



Die Farbe der Karte spielt hier keine Rolle. Es geht nur um die drei Motive Bude, Dame und König

[LordXerxes]

Clemens hat einen König.

Und zwar hat einer der anderen 2 einen Buben und der andere eine Dame. Nehmen wir mal an Anton hat einen Buben, dann sieht er bei den 2 anderen eine Dame und einen König, was soviel heist er selbst könnte jede der 3 Karten haben. Bei Bernd genau das gleiche nur das er eine Dame hat, sieht also Buben und König und kommt auch die gleiche Schlussfolgerung.
Da Clemens aber sieht das Anton und Bernd jeweils Bube und Dame haben und wenn sie jeweils seine Karte angucken die des anderen NICHT doppelt sehen (da sie sonst diese doppelte ja ausschließen könnten), kann er selbst nur einen König haben.

[Thorjin]

Clemens hat einen König.

Und zwar hat einer der anderen 2 einen Buben und der andere eine Dame. Nehmen wir mal an Anton hat einen Buben, dann sieht er bei den 2 anderen eine Dame und einen König, was soviel heist er selbst könnte jede der 3 Karten haben. Bei Bernd genau das gleiche nur das er eine Dame hat, sieht also Buben und König und kommt auch die gleiche Schlussfolgerung.
Da Clemens aber sieht das Anton und Bernd jeweils Bube und Dame haben und wenn sie jeweils seine Karte angucken die des anderen NICHT doppelt sehen (da sie sonst diese doppelte ja ausschließen könnten), kann er selbst nur einen König haben.

Und wennn er 2 Könige sieht? Ansehen ?

[LordXerxes]

Das ganze funktioniert halt nur in einem speziellen Fall und Clemens sieht ja keinen König, von daher.

[Thorjin]

Warum sieht er keinen König? Steht ja nicht im Text. Frag jetzt auch nicht um dich zu ärgern, sondern um es zu verstehen.

[LordXerxes]

Ich denk mal wenn er einen König sehen würde, wäre es für ihn unter den Umständen unmöglich zu wissen was er hat.
Da er es aber weiß denke ich kann es nur diese eine Konstellation geben.
Kann mich natürlich auch irren.