Ja, sicher. Um schneller laufen zu können, musst Du Muskulatur und Kreislauf etc. an die Belastung gewöhnen. Und weil Du nicht 3000m am Stück mit 15 km/h laufen kannst, läufst Du das in Etappen. Diese Etappen werden mit der Zeit länger und die Pausen werden kürzer. Laufanfänger starten ja auch mit 2 Min. gehen und 2 Min. laufen in den ersten Wochen, weil sie keine 30 Minuten am Stück durchlaufen können.
Intervalle sind im Prinzip genau das Gleiche.

Weil Du nur 3000m laufen musst/willst, reichen auch kürzere Intervalle, also 200, 400 oder auch mal 800m. Das Ganze bringst Du dann im Training über Wochen so zusammen, dass Du die 3000m mit 15km/h laufen kannst.