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... komm bei meiner hausaufgabe net mehr weiter (9te klasse)
Ich muss nach r umstellen
O:2 x pie = r² + rh
wie stell ich jetzt nach r um ... bitte schritt weise erklären
kingKikapu
21.04.2009, 22:14
-rh, wurzel ziehen
und dann ?
steht dann da
Wurzel O:2 pie wurzel zu ende -h = r
?
muscle-mike
21.04.2009, 22:18
O / 2 x pie = r² + rh + 0,5h² - 0,5h² (Quadratische Ergänzung)
O / 2 x pie = (r + 0,5h)² - 0,5h²
Wurzel(O / 2 x pie + 0,5h²) - 0,5h = r
kingKikapu
21.04.2009, 22:19
wie stell ich jetzt nach r umdann steht r auf einer seite :ratlos:
muscle-mike
21.04.2009, 22:20
dann steht r auf einer seite
Und r*h auf der anderen...
2 x pie = r² +rh + 0,5h² - 0,5h² (Quadratische Ergänzung)
2 x pie = (r + 0,5h)² - 0,5h²
Wurzel(2 x pie + 0,5h²) - 0,5h = r
Oo kannste mir deine schritte erklären ^^
kingKikapu
21.04.2009, 22:21
bin davon ausgegangen, dass rh nicht r x h sondern ein kürzel für irgendwas ist ^^
edit:
ach ich habe doch keine ahnung.
ich geh weiter putzen.
bin davon ausgegangen, dass rh nicht r x h sondern ein kürzel für irgendwas ist ^^
aso .. sry mein fehler ^^
kannste jetzt die aufgabe lösen?
kingKikapu
21.04.2009, 22:25
hat der milch doch schon getan
muscle-mike
21.04.2009, 22:26
Du ergänzt + 0,5h² - 0,5h², damit du die Binomische Formel a² + 2ab + b² = (a+b)² anwenden kannst. Das kannst du einfach so machen, weil + 0,5h² - 0,5h² = 0 ist. Danach einfach auflösen.
TerryTate
21.04.2009, 22:27
2. Lösung gilt ;D
TerryTate
21.04.2009, 22:28
Oder heißt das tatsächlich
O/2*pi auf der linken seite? Dann sähe das natürlich anders aus. Dann steht da natürlich schon die 0
Denn 0/2*pi = 0!
Damit hast du die Gleichung
0 = r² + rh
dann hat man sogar (mindestens) 3 möglichkeiten zum Lösen
Möglichkeit 1:
pq-formel
x1/2 = -p/2 +- Wurzel( p²/4 - q)
die einzelnen Faktoren einsetzen und dann bekommt man 2 Lösungen raus
p wäre somit h und q wäre 0
Möglichkeit 2:
ABC Formel
x1/2 = ( -b +- Wurzel(b² - 4*a*c) ) / 2a
wieder die einzelnen Faktoren einsetzen und auflösen, dh
a = 1, b = h, c= 0
Möglichkeit 3:
r ausklammern
0 = r² + rh
0 = r( r+h)
r1=0
und dann hast du noch r+h = 0, dh r2 = -h
das kannst du machen, da wenn links 0 steht muss einer der beiden Faktoren auch null sein, dh gehst du beide fälle durch und hast 2 lösungen.
hä und was passiert mit dem r vor dem h?=
Oder heißt das tatsächlich
O/2*pi auf der linken seite? Dann sähe das natürlich anders aus. Dann steht da natürlich schon die 0
das is O/2x pie
muscle-mike
21.04.2009, 22:33
Das r*h ist in der Binomischen Formel das 2ab, das verschwindet beim zusammenfassen in die klammer! Ersichtlicher, wenn man es so schreibt 2*0,5*r*h
Aber ich habe das jetzt ohne das O/.... gerechnet, das musst du einrechnen. Ich dachte das wäre nicht in der Formel sondern davor!
Edit: Hab es jetzt verbessert.
TerryTate
21.04.2009, 22:35
Machs doch einfach mit der PQ formel ;D dann sparst dir diese schritte.
muscle-mike
21.04.2009, 22:37
Terry, ich glaube das O ist ein "O"-Buchstabe und keine Null. ;)
okay ich probier erstmal ein bischen rum :P
TerryTate
21.04.2009, 22:40
Dann funktioniert meine Lösung trotzdem ;D Nur halt das ausklammern nicht mehr.
Stichwort PQ formel
O:2 x pie = r² + rh
r² + rh - O/2*PI = 0
PQ Formel
r1/2 = -p/2 +- Wurzel (p²/4 - q)
p = h
q = O/2*PI
Einfach einsetzen und beide Lösungen ausrechnen.
... ich kapiers nich ganz
also mal angenommen dort würde
a= r²+r * h stehen
wir krieg ich dann das r² weg=?
TerryTate
21.04.2009, 22:42
gar nicht. Da das r nicht eine zahl ist, sondern möglicherweise sogar 2.
Du kannst aber beide Lösungen ausrechen.
Hattet ihr die pq formel denn schon? Bzw die ABC Formel?
Du hast die gleichung
a= r²+rh
um die pq Formel benutzen zu können muss auf der Linken seite 0 stehen, deswegen macehn wir |-a
damit haben wir
0= r² + rh - a
damit haben wir eine wunderbare Quadratische Gleichung.
Jetzt wollen wir wissen, für welches r die Gleichung 0 wird, dh wir benutzen die pq formel. Mit ihr bekommen wir bei quadratischen Gleichungen 2 Lösungen raus. (meistens ;D, aber das geht im Moment zu sehr ins Detail)
Für die pq Formel muss die gleicung folgende Form haben
0 = x² + px + q
damit wäre x unser r, das wir suchen
h wäre unser p
und a wäre unser q
Nun setzen wir nur noch ein
r= -p/2 +- Wurzel (p²/4 - q)
damit haben wir wenn wir unsere Zahlen einsetzen für
0= r² + rh - a
r1 = -h/2 + Wurzel (h²/4 + a)
und
r2 = -h/2 - Wurzel (h²/4 + a)
setzt die Werte für h und a ein und bekommst beide r werte.
muscle-mike
21.04.2009, 22:45
Ich hasse pq-Formel, find ich aufweniger.
Also nach meiner Methode (Quadratische Ergänzung)
a = r² + h * r
a = r² + 2 * 0,5h * r
a = r² + 2 * 0,5h * r + 0,5h² - 0,5h²
a = (r+0,5h)² - 0,5h²
a + 0,5h² = (r+0,5h)²
+/- Wurzel (a+0,5h²) = r + 0,5h
+/- Wurzel (a+0,5h²) - 0,5h = r
TerryTate
21.04.2009, 22:54
Kommst aber wohl nicht drum rum sie zu benutzen ;)
muscle-mike
21.04.2009, 22:57
Wieso? Bin die letzten 13 Schuljahre und 2 Jahre im Mathe-LK auch ohne PQ Formel ausgekommen. :ratlos:
TerryTate
21.04.2009, 23:04
Ich mag aus Prinzip lieber die ABC Formel, hab die PQ formel also auch nie benutzt ;D Als dann der Grafikfähige Taschenrechner kam, war alles damit vorbei. Wurde alles damit erledigt.
muscle-mike
21.04.2009, 23:08
Die verdammten Rechner haben mir meine Noten in der 13 vermiest. Wir entwickelt auch Couterstrike für die Dinger?!^^
okay habs kapiert
mike? ich hab deine metohde nich ganz verstanden deswegen hab ich terries genommen
muscle-mike
21.04.2009, 23:47
ich hab deine metohde nich ganz verstanden
http://www.cheesebuerger.de/images/midi/konfus/c078.gif
TerryTate
22.04.2009, 13:34
:* tut mir leid mike
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